Периметр прямоугольного треугольника равен 90см, а его гипотенуза 41. Найдите площадь этого ∆-ка

90-41=49 - сумма двух катетов Пусть один из катетов равен x, тогда другой - (49-x) По теореме Пифагора: x^2+(49-x)^2=41^2 x^2+2401-98x+x^2=1681 2x^2-98x+2401-1681=0⇒2x^2-98x+720=0 x1=(49+√2401-720*2)/2=(49+√961)/2=(49+31)/2=40 x2=(49-31)/2=9 Один из катетов равен 9, другой 40. Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов S=(9*40)/2=9*20=180