Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Биссектриса угла при вершине делит треугольник на две части так, что периметр каждой части равен 16 см. Вычисли длину Биссектрисы

Пусть АВС - искомый треугольник : АВ=ВС. АВ+ВС+АС=20 или 2АВ+АС=20. ВН - биссектриса, а также высота и медиана. АВ+ВН+АН=16. АН=АС/2 Тогда АВ+ВН+АС/2=16. Из первого равенства получаем, что АС=20-2АВ. Подставляем это во второе и получаем АВ+ВН+10-АВ=16. Далее ВН=16-10=6. Ответ : 6.