Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см,а высота ,проведенная к основанию ,равна 3 см.Найдите площадь треугольника?

Пусть АВ=ВС=х, ВК=3,[latex]BK\perp AC[/latex] По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК: АК=√(АВ²-ВК²)=√(х²-9) Тогда АС=2АК=2√(х²-9) Периметр АВ+ВС+АС=х+х+2·√(х²-9) по условию периметр равен 18. Составляем уравнение: 2х+2√(х²-9) = 18, √(х²-9)=9-х, возводим обе части уравнения в квадрат: х²-9=81-18х+х², 18х=90. х=5 АВ=ВС=5 см АС=2·АК=2·√(25-9)=2·√16=8см S=(AC·BK)/2= (8·3)/2=12 кв. см

АВС равнобедренный треугольник, АВ=ВС, ВН-высота и медиана (по св равноб. треуг.) Пусть боковая сторона- х, тогда основание: 18-2х, АН=9-х, по т. Пифагора из треугольника АВН составим уравнение: 3²+(9-x)²=x² 9+81-18x+x²=x² 18x=90 x=5 AC=18-2х=8 Sabc=(ВН*АС):2=(3*8):2=12