Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а боковая сторона - 82.Найдите площадь треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Чтобы найти основание при известном периметре нужно 200-82-82=36-основание. Площадь треугольника находится по формуле S=[latex] \frac{a*h}{2} [/latex] Высоту найдем по теореме Пифагора- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  Гипотенуза=82 Катет=Половина основания, т.к. в равнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины к основанию является медианой и биссектрисой, т.е. =18 82^2-18^2=√6400=80 S=[latex] \frac{80*36}{2} [/latex]=1440