Периметр равнобедренного треугольника равени 16,а основание равно 6. Найти площадь

Решение треун.ABC - равнобедренный AB=BC Ac= 6 см периметр АВС = 16 см, найдём АВ и ВС, 16=6+АВ+ВС АВ=ВС=5 см Проведём высоту ВН, она также явл медианой, значит АН=НС=3 см треуг. ВНС прямоуг, по теореме пифагора найдём ВН ВС(квадрат)=ВН(квадрат) + НС(квадрат) 25=ВН(квадрат) + 9 см ВН=4 см Теперь найдём площадь, 1\2 ВН * АС 2*6=12 см кв. Ответ: 12 см кв.

Сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна его периметру без основания: 16-6=10. Каждая сторона - 10:2=5. Опустив высоту из вершины на основание, получим два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине основания и высоте, и гипотенузами - боковым сторонам треугольника. Это - так называемые египетские треугольники. В египетском треугольнике отношение катетов и гипотенузы 3:4:5 Один из катетов 3, гипотенуза 5, второй катет (здесь это высота)=4. Площадь треугольника 4*6:2=12 см² Примечание: Существует множество отношений сторон прямоугольноготреугольника (так называемые тройки Пифагора), сумма квадратов катетов которых дает квадрат целого числа. Например, 5:12:13