Периметр равностороннего треугольника равен 6 корень из 3 см найдите радиус описанной окружности

В равностороннем треугольнике все стороны равны, значит сторона равна [latex] \frac{ 6\sqrt{3} }{3} = 2\sqrt{3} [/latex] Следствие из теоремы синусов говорит, что [latex] \frac{a}{sin \alpha } = 2R[/latex], где R - радиус описанной окружности. В нашем случае имеем: [latex]\frac{2 \sqrt{3} }{sin 60^{o} } = 2R => \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 2R => 4=2R => 2=R[/latex] Ответ: 2.