Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 90, а висота, проведена до основни, - 15 см. Знайдіть сторони трикутника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 90°, а высота,, проведенная к основанию, 15 см. Найти стороны треугольника. Обозначим вершины треугольника А,В,С.  АВ=ВС. Высота равнобедренного треугольника еще и его медиана и биссектриса и делит его на два равных треугольника. Сумма длин боковой стороны и половины основания равна полупериметру треугольника. р=90:2=45 смПримем длину боковой стороны  АВ=ВС= х.Тогда длина половины основания АМ=45-х Из ∆ АВМ  по  т.Пифагора  АВ²-АМ²=ВМ²х²-(45-х)²=22590х=2250, откуда х=25.Боковые стороны треугольника равны по 25 см, основание АС= 90-2•25=40 см.