Периметр треугольника равен132 см стороны мн и нк равно 79 см что на 11 см больше чем сумма сторон мк и нк найдите длины сторон треугольника

Р=мн+нк+мк=132 мн+нк=79 мк+нк=79+11=90 1) 132-79=53 - длина стороны мк 2) 90-53=37 - длина стороны нк 3) 79-37=42 - длина стороны мн Проверка: Р=53+37+42=132 132=132

дан ΔМНК Р=132 см  ⇒ МН+НК+МК=132  по условию МН+НК=79 см                    МК+НК на 11 больше чем МН+НК, т.е 79+11=90 см получили: МН+НК=79           (1)                 МК+НК=90            (2)                      МН+НК+МК=132    (3)   т.к НК в (1)и во (2) встречается т.е это одна и та же величина, поэтому  из (3) можно выразить МК=132-МН-НК (4)  подставим во (2) вместо МК и получим 132-МН-НК+НК=90    НК сокращаем получаем : 132-МН=90                                                                                        находим    МН=132-90=42 см теперь подставляем значение МН в (1) получаем:     42+НК=79       НК=79-42=37 см    теперь находим МК в (4) подставив найденное т.е    МК=132-42-37=53 см ответ МН=42 см; НК=37 см; МК=53 см  модно сделать проверку подставив значения в (1), (2) ⇒ 42+37=79                                                                                          53+37=90                                                                                         90-79=11 решение верно!