Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3:5. Пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка.

1) Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия: [latex] \frac{P_{1}}{P_{2}}= \frac{3}{5}=k[/latex] 2) Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия: [latex] \frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}=\frac{9}{25}[/latex] [latex] \frac{18}{S_{2}}=\frac{9}{25}[/latex] [latex]S_{2}=\frac{18*25}{9}=50[/latex] Ответ: площадь большего многоугольника равна 50