Периметры треугольников BCD, BDE, ABE равны соответственно 20 см, 21 см и 22 см. Периметр пятиугольника ABCDE равен 31 см. Определите длины диагоналей BD и BE, если известно, что они равны.

Примем ВЕ = а;  тогда и  ВD = а Из тр-ка АВЕ: АВ + АЕ = 22 - а (см) Из тр-ка ВСD: BC + CD = 20 - а (см) Из тр-ка ВDE: ED = 21 - 2а (см) По условию задачи составим выражение: 22 - а + (20 - а) + (21 - 2а) = 31 22 - а + 20 - а + 21 - 2а = 31 - 4а = - 63 + 31 4а = 32 а = 8 Ответ: 8см = ВE = BD --------------------------------------------------------            B                  Соедини все точки, это пятиугольник. A                     C      E          D