Період піврозпаду радіоактивного ізотопу T = 22 доби. Визначити час, за який 1/4 початкової кількості ядер цього ізотопу розпадеться

По-моему так. N - количество оставшихся ядер (4 - 1/4 = 3/4)  N0 - количество ядер до распада  T - период полураспада (22 суток) t - время полураспада   N = N0 * 2^(-t / T) 3/4 = 4 * 2^(-t / 22) поделим обе части на 4 3/16 = 2^(-t / 22) log2 (3/16) = log2 (2^(-t / 22)) log2 (3) - log2 (16) = -t / 22 t = -T*(log2 (3) - log2 (16)) ; log2(3) примерно находится в промежутке от 1 до 2 t = -22*(2-4) = 44 суток  

Дано:N=3/4No T=22 доби t-? N=No×2^(-t/T)-закон радіоактивного розпаду, підставимо 3/4No=No×2^(-t/T) 3/4=2^(-t/T), прологарифмуємо вираз  Ln3/4=t/T×ln1/2 t=T×(ln3/4)/(ln1/2)=T×ln2/(2ln2-ln3), знайдемо значення логарифмів  t=22доби×0,288/0,69=9,18 доби