"Перпендикулярные прямые АВ и АС-касательные к окружности с центром О (В и С- точки касания).Докажите, что четырехугольник ОВАС- квадрат"

Т.к. АВ и АС касательные к окружности из одной точки - они равны.  Т.к.ОВ⊥АВ, ОС⊥АС, АВ⊥АС, значит ∠ВОС=90° и АВСД - прямоугольник. Прямоугольник, у которого смежные стороны равны (АВ=АС), является квадратом.