Первая и вторая бригада построят коттедж за 12 месяцев,вторая и третья бригады за 10 месяцев,первая и третья бригады за 15 месяцев.За сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?
Первая и вторая бригада построят коттедж за 12 месяцев,вторая и третья бригады за 10 месяцев,первая и третья бригады за 15 месяцев.За сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1/а + 1/б = 1/12
1/б + 1/в = 1/10
1/а + 1/в = 1/15
Складываем уравнения
2 * (1/а + 1/б + 1/с) = 1/4
1/а + 1/б + 1/с = 1/8
Ответ: за 8 месяцев
Гостьх - производительность 1 бригады
y - производительность 2 бригады
z - производительность 3 бригады{1/(x+y)=12 (1)
{1/(y+z)=10 (2)
{1/(x+z)=15 (3) z=(1-15x)/15
Подставим в (2)
30y-30x=1 (4)
(1)*30+(4)*12 y=7/120
Подставим в (1) x=13/240
Подставим в (3) z=1/80
t=1/(x+y+z)=1/(12/240+7/120+1/80)=8 месяцев
Не нашли ответ?
Похожие вопросы