Первая и вторая труба,работая вместе,наполняют бассейн за 36 часов,первая и третья - за 30 часов,вторая и третья - за 20 часов.за сколько часов наполняют бассейн три трубы,работая одновременно. Объясните как,я не догнал...)

x-первая труба, y-вторая труба, z -третья труба 1 уравнение) x+y=36;   2 уравнение) x+z=30;  третье уравнение) y+z=20 из первого уравнения x=36-y;   подставим во второе 36-y+z=30;     -y+z=-6; или y-z=6 из 3 уравнения y=20-z подставим в y-z=6 получим 20-z-z=6 или 20-2z=6;     -2z=-14; z=7 подставим z в третье ур-е получим y=13 подст z во второе получим х=23  

Пусть х часов требуется первой трубе, чтобы наполнить бассейн, у часов - второй трубе, z часов - третьей. За 1 час работы первая труба наполняет 1/х бассейна, вторая - 1/у, третья - 1/z. При одновременной работе за 1 час первая и вторая трубы наполняют 1/х+1/у или 1/36 бассейна, первая и третья - 1/х+1/z или 1/30 бассейна, а вторая и третья - 1/у+1/z или 1/20 бассейна. Составим и решим систему уравнений: 1/х+1/у=1/36 1/х+1/z=1/30 1/у+1/z=1/20   1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/х 1/36-1/х+1/30-1/х=1/20   1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/х 5/180+6/180-9/180=2/х   1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/х 2/180=2/х   1/у=1/36-1/х 1/z=1/30-1/х х=180   1/у=1/36-1/180 1/z=1/30-1/180 х=180   1/у=5/180-1/180 1/z=6/180-1/180 х=180   1/у=4/180 1/z=5/180 х=180   1/у=1/45 1/z=1/36 х=180   у=45 z=36 х=180   При одновременной работе трубы за 1 час наполняют: 1/180+1/45+1/36=(1+4+5)/180=10/180=1/18 (бассейна) Значит, весь бассейн они наполнят за 1:1/18=1*18=18 (ч.) Ответ: работая одновременно, три трубы наполняют бассейн за 18 часов.