Первую половину пути человек шел со скоростью v1.Найдите скорость v2 человека на второй половине пути , если средняя скорость движения человека равна v.

[latex]S[/latex]-все расстояние, тогда [latex]S_1=\frac{S}{2}[/latex] и [latex]S_2=\frac{S}{2}[/latex]- первая и вторая половины пути. время, за которое человек прошел первую половину [latex]t_1=\frac{S}{2V_1}[/latex] время, за которое человек прошел вторую половину пути [latex]t_2=\frac{S}{2V_2}[/latex] Запишем формулу средней скорости [latex]V=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}[/latex] [latex]V=\frac{S}{\frac{S}{2V_1}+\frac{S}{2V_2}}=\frac{S}{\frac{2SV_1+2SV_2}{2V_1V_2}}[/latex] [latex]V=\frac{2V_1V_2S}{2S(V_1+V_2)}=\frac{V_1V_2}{V_1+V_2}[/latex] [latex]V(V_1+V_2)=V_1V_2[/latex] [latex]VV_1+VV_2=V_1V_2[/latex] [latex]VV_1=V_1V_2-VV_2[/latex] [latex]VV_1=V_2(V+V_1)[/latex] [latex]V_2=\frac{VV_1}{V+V_1}[/latex]