Первый член арифметической прогрессии равен 1 ,а разность прогрессии равна 4. какое из чисел 24, 55, 4757 является членом этой прогрессии?

a(n)= a(1)+ d(n-1) проверяем: 1) 24=1+d(n-1)?    23=4(n-1)    n-1= 23/4=5.75=> n=6,75 (исключаем по смыслу) 2) 55=1 + d(n-1)     54=4(n-1)     n-1= 54/4=13.5=>n=14.5(исключаем по смыслу) 3) 4757= 1 +d(n-1)     4756= 4(n-1)     n-1=4756/4=1189=> n=1190 (число целое=> вот это и ответ)  

По формуле для n-го члена: [latex]a_{n}=a_{1}+d(n-1)[/latex] Сразу подставим а1 и d: [latex]a_{n}=1+4(n-1)[/latex] Далее просто перебираем данные числа, учитывая, что n - целое число, решаем уравнение 24: 1+4(n-1)=24 1+4n-4=24 4n=27  24 не является членом этой прогрессии   55: 1+4(n-1)=55 1+4n-4=55 4n=58  55 не является членом этой прогрессии   4757: 1+4(n-1)=4757 1+4n-4=4757 4n=4760 n=1190  4757 является 1190-м членом этой прогрессии