Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

(v1+v2)*10=1 (v2+v3)*15=1 (v1+v3)*18=1 (v1+v2+v3)t=1     t=1/(v1+v2+v3) v1+v2=1/10 => v1=1/10-v2 v2+v3=1/15 => v3=1/15-v2 v1+v3=1/18 => v3=1/18-v1 1/15-v2=1/18-v1 1/15-v2=1/18-(1/10-v2) 1/15-1/18+1/10=2*V2 v2=1/18 v1=1/10-1/18=2/45 v3=1/15-1/18=1/90 t=1/(1/18+2/45+1/90)=9

1) 1/(x1+x2)=10 1/(x2+x3)=15 1/(x1+x3)=18 2)x1+x2 = 1/10 => x1 = 1/10-x2 3)x2+x3 = 1/15 => x3 = 1/15-x2 4)1/(1/10-x2+1/15-x2)=18 5)1/10+1/15-2*x2 = 1/18 6)5/30-2*x2=1/18 ; 5/30 = 1/6 7)2*x2=1/6-1/18 8)2*x2= 2/18 9)x2= 1/18 10)x1 = 1/10-1/18 = 2/45 11)x3 = 1/15-1/18 = 1/90 12)1/(x1+x2+x3) = 1/(1/18+2/45+1/90) = 9 минут