Петя задумал число увеличил его на 2 полученный результат уменьшил в 3 раза увеличил полученое число в 4 раза и получил 6 Какое число задумал Петя ?  

Пусть х - неизвестное число. После первого действия у него получилось [latex]x+2[/latex] Потом он сделал так: [latex]\frac{x+2}{3}[/latex] А потом он произвел последнее действие: [latex](\frac{x+2}{3})*4[/latex] Если в результате у него получилось 6, то мы запишем уравнения: [latex]\frac{4(x+2)}{3}=6[/latex]. Это уравнение, которое нам нужно решить. Умножим обе часли на 3. [latex]4(x+2)=18[/latex]. Теперь разделим обе части на 4. [latex]x+2=\frac{9}{2}[/latex]. Уберем из обеих частей двойку (мы можем так сделать, если только делать это с обеими частями!) [latex]x+2-2=\frac{9}{2}-2[/latex] [latex]x=4.5-2[/latex] [latex]x=2.5[/latex] - вот какое число задумал Петя.