Пириметрпрямоугольника равен 38 см . Если одну его чторону увеличить на 5 см,а другую уменьшить на 3 см,то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16 см2.найдите стороны данного прямоуг...

х одна сторона, у другая сторона (х+у)*2=38 см (х+5) см увеличили на 5 (у-3) см уменьшили на 3 (х+5)(у-3) - ху=16 ху+5у-3х-15-ху=16 5у-3х=16+15 5у-3х=31 (х+у)*2=38 х+у=38:2 х+у=19 х=19-у 5у-3(19-у)=31 5у-57+3у=31 8у=31+57 8у=88 у=11 см х=19-у х=19-11 х=8 см Ответ: 11см и 8см

Заданный прямоугольник: 38:2 = 19 см   - сумма длины и ширины  Ширина  -    х см Длина  -   (19-х )см Площадь -   х(19-х) см² "Измененный" прямоугольник: Ширина   -   (х+5) см  Длина  -  (19-х-3) см= (16-х) см Площадь  -  (х+5)(16-х) см² Уравнение. (х+5)(16-х)  -   х(19-х) =16 16х-х²+80-5х - 19х+х²=16 -8х +80 = 16 -8х= 16-80 -8х= -64 х=(-64):(-8) х=8  см  - ширина  заданного прямоугольника 19-8 = 11 см   -   длина заданного прямоугольника  S= 8*11 =88 см²  - площадь 8+5 =  13 см -  первая сторона "измененного" прямоугольника 11-3 = 8 см   -  вторая сторона "измененного" прямоугольника S= 13*8 = 104 см²  - площадь Проверим:  104  -88 = 16 см²  - разница