Після зустрічі двох пароплавів один з них пройшов на південь, а інший на захід. Через дві години після зустрічі відстань між ними стала 60 км. Знайдіть швидкість кожного пароплава, якщо відомо, що швидкість одного з них була 6к...

Пароплави рухаються під прямим кутом один до одного, тому відстань між ними -- це гіпотенуза прямокутного трикутника, катетами якого є траекторії руху пароплавів. Якщо прийняти швидкість одного пароплава за v, тоді швидкість іншого -- v + 6. Остаточно отримуємо: 60² = (2v)² + (2·(v + 6))² 4²·15² = 4·(v² + (v + 6)²) 4·225 = v² + v² + 12v + 36 900 = 2v² + 12v + 36 2v² + 12v - 864 = 0 v² + 6v - 432 = 0 За теоремою Вієта: v₁ = -24 v₂ = 18 Оскільки швидкість повинна бути додатною, v = 18 км/год -- швидкість першого пароплава. 18 + 6 = 24 км/год -- швидкість другого пароплава.