Планиметрическая ситуация такова: есть равнобедренный треугольник с углом при ос
Планиметрическая ситуация такова: есть равнобедренный треугольник с углом при основании 80°, в котором от вершины угла, противоположного основанию, отложен по боковой стороне отрезок, по длине равный основанию. Таким образом, исходный треугольник разделен на два. Нужно найти все углы этих двух получившихся треугольников. В ответе - 6 угловых величин!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть в треугольнике АВС основание АС = 1 и на боковой стороне АВ отложен отрезок ВД = 1.
Сторона АВ = (1/2)/cos 80° = (1/2)/
0,173648 =
2,879385.
ВД = АВ - 1 =
2,879385 - 1 =
1,879385.
По теореме косинусов находим сторону СД треугольника ВСД.
Угол В = 180 ° - 2*80° = 180°-160° = 20°.
СД = √(1²+2,879385-2*1*2,879385*сos20°) =
1,9696155.
Определяем углы треугольника ВСД по теореме синусов.
sin ВСД / ВД = sin20°/ СД ,
sin ВСД = sin20°*1/1,9696155 = 0.1736482
Угол ВСД =
0.1745329 радиан или
10 градусов.
Угол ВДС = 180 ° - 20 ° - 10 ° = 150 °.
Переходим к треугольнику АДС.
Угол А по заданию равен 80 °.
Угол ДСА = 80 °-10 ° = 70 °.
Угол АДС = 180 ° - 150 ° = 30 °.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы