Площа квадрата , побудована на основі рівнобедреного трикутника, дорівнює площі цього трикутника. Знайти відношення нерівних сторін цього трикутника.

а- сторона квадрата а -основание равнобедренного треугольника h  -высота равнобедренного треугольника b -боковая сторона равнобедренного треугольника Sквадрата=a² SΔ=(1/2)ah a²=(1/2)ah a=(1/2)h, h=2a прямоугольный треугольник: гипотенуза -b боковая сторона Δ катет - h высота Δ катет - (1/2)a по теореме Пифагора: b²=((1/2)a)²+h² b²=(1/4)a²+4a² b²=(17/4)a², b=a√17/2 b:a= (a√17/2):a ответ: b:a=√17/2  или  a:b=2/√17