Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 16 см2. Знайдіть площу сегмента, основою якого є сторона квадрата.

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 16 см². Найти площадь сегмента, основанием которого является сторона квадрата. 1. Находим сторону квадрата: S=a²  => a=√S = √16 = 4 (см) 2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром        описанного круга:                                    D²=2a²  => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см) 3. Находим площадь круга:                                                S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²) 4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата:                                                 4S' = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12                                                   S' = 9,12 : 4 = 2,28 (см²) Ответ: 2,28 см²