Площа прямокутника 12 см  квадратних  а довжина діагоналі 5 см . Знайти сторони прямокутника

Пусть стороны прямоугольника  х  и y,  тогда  зная, что площадь равна 12, составим уравнение:  х*y  =  12 А зная длину диагонали по теореме Пифагора получаем:  х² + y² = 25 Итак имеем систему:                       х*y  =  12                      х² + y² = 25                      y  =  12/х                      х² + (12/х)² = 25 Решаем второе уравнение системы:                       х² + 144/х² = 25      |  *х²                                     х^4 + 144 - 25х² = 0                               Замена:  х² = t ,  t > 0                        t²  -  25t + 144=0                                  D = 625  - 4*144  = 625 - 576 = 49                        t1 = (25+7)/2  =  16                        t2 = (25-7)/2  =  9                        х²  = 16                        или          х²  = 9                            х  = 4                                          х  = 3 Тогда               y  =  12/4 = 3           или            y  =  12/3   = 4 Ответ:  стороны прямоугольника 3 и 4 .