Площадь боковой поверхности конуса равна 36П, а площадь его осевого сечения Равна 9 корней из 15. Найдите косинус угла между образующей Конуса и плоскостью его основания.

cosугла=v(1-(v15/4)^2)=v(1-15/16)=v(1/16)=1/4=0,25

В конусе высота равна Н, образующая равна h, радиус основания - R, α - угол между образующей и радиусом (плоскостью) окружности.  Площадь боковой поверхности: Sбок=Сh/2=2πRh/2=πRh ⇒ R=Sбок/πh=36/h.  Площадь осевого сечения конуса: Sсеч=DH/2=2RH/2=RH ⇒ R=Sсеч/Н=9√15/Н. sinα=H/h. Объединим два уравнения радиусов, записанных выше: 36/h=9√15/H ⇒ H/h=9√15/36=√15/4. sinα=√15/4. cos²α=1-sin²α=1-15/16=1/16. cosα=1/4 - это ответ.