Площадь ΔАВС равна 56. АА1, ВВ1, СС1 – его медианы. Найдите площадь ΔА1В1С1.Необходимо ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

В треугольнике АВС  даны медианы, а медиана делит противоположную сторону пополам, значит А1С1, А1В1,С1В1 являются средними линиями в этом треугольнике, средняя линия параллельна основанию и равна половине основания. Рассмотрим треуг. ВС1А1 и АВС, они подобны, коэффициент подобия равен 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит площадь тр.ВС1А1 равна 56:4=14. Аналогично можно рассмотреть все остальные треугольники. Тогда площадь тр.А1С1В1 будет равна 14.