Площадь диагонального сечения куба, вписанного в шар, равна S. найдите объём шара.

1) S = a·a√2  a = √(S/√2)  2R = √(a² + (a√2)²) = a√3  V = (4/3)·π·R³ = (π(2^(1/4))·(S^(3/2))·√3)/4  2) V(диаметром 5) = V = (4/3)·π·5³  V(диаметром 30) = V = (4/3)·π·30³  n = V(диаметром 30)/V(диаметром 5) = 216  3) d = 2R = 30  2x + 3x + 5x = 30  x = 3  H2 = 2x = 6  H1 = 2x + 3x = 15  S = π(H12·(R - (1/3)·H1) - H22·(R - (1/3)·H2) ) = 1782π