Площадь квадрата на 12см^2 меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна х см. Тогда, первая сторона прямоугольника равна (x+6) см, а вторая - равна (х-3) см. Составляем уравнение: [latex](x+6)(x-3)-x^2=12 \\\ x^2+6x-3x-18-x^2=12 \\\ 3x=12+18 \\\ 3x=30 \\\ x=10 (sm)[/latex] Находим стороны прямоугольника: [latex]x+6=10+6=16 (sm) \\\ x-3=10-3=7 (sm)[/latex] Находим периметр прямоугольника: [latex]P=2\cdot(16+7)=2\cdot23=46 (sm)[/latex] Ответ: 46 см