Площадь осевого сечения = S , угол между диагональю сечения и плоскостью основания = α.Найти объем цилиндра

Площадь диагонального сечения равна произведению диаметра основания D  на высоту цилиндра H. Так как диагональ осевого сечения- гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами D и H и острым углом α, то H=D·tgα S=D·H    ⇒    S= D·D·tgα      ⇒ [latex]D= \sqrt{ \frac{S}{tg \alpha } } [/latex] V=S(осн)·H= πR²H=[latex] \pi \frac{D ^{2} }{4}Dtg \alpha = \frac{S \sqrt{S} }{4 \sqrt{tg \alpha } } [/latex]