Площадь поверхности куба равна 722. Найдите его диагональ. Полное решение.

Диагональ куба вычисляется по формуле [latex]d ^{2} = 3a ^{2} [/latex], где d - диагональ, а а - сторона куба. При этом [latex] a^{2} [/latex] - это площадь поверхности одного квадрата, являющегося одной из шести сторон куба. Получается, что квадрат диагонали равен площади трёх сторон куба, значит удвоенный квадрат диагонали = пощади шести сторон, то есть всей поверхности куба. [latex]2*d ^{2} = 2*3a^{2} = 722[/latex] [latex]d ^{2} = 361[/latex] d = 19