Площадь поверхности параллепипеда равна 27. Чему будет равна площадь поверхности параллепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза?

Question

Площадь поверхности параллепипеда равна 27. Чему будет равна площадь поверхности параллепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Пусть ребра имеют длину а, в и с Площадь параллепипеда равна S = 2(a*b+a*c+b*c) = 27 При уменьшении каждого ребра в 3 раза получим S2 = 2((1/3)*a*(1/3)b+(1/3)*a*(1/3)*c+(1/3)*b*(1/3)*c) = (1/9)*2(ab+ac+bc) =(1/9)*27 =3

Accepted Answer

Площадь поверхности параллелепипеда равна [latex]S=2*(ab+bc+ca)=27[/latex] если каждое его ребро уменьшить в 27 раз, площадь станет равна [latex]2*(\frac{a}{3}*\frac{b}{3}+\frac{a}{3}*\frac{c}{3}+\frac{b}{3}*\frac{c}{3})=\frac{1}{9}*2*(ab+bc+ca)=\frac{1}{9}*27=3[/latex] ответ.3