Площадь поверхности треугольника ограниченного осями координат и прямой х=2у-6=0 равна?

Выразим y y=x/2+3 подставим y=0 получим 0=х/2+3 х/2=-3 х=-6 Значит график этой функции пересекает ось OX в точке -6 подставимх=0 у=0+3 у=3 Значит график этой функции пересекает ось OУ в точке 3 Получается прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 3 S=6*3/2=9  

Проще всего такого рода задачи решать так: Конечно же, треугольник - прямоугольный(просто у нас система координат - Декартова прямоугольная, хотя бывают и непрямоугольные). Значит, его площадь равна полупроизведению катетов, ну а катеты - ясен пень, это же точки (0,у0) и (х0,0), то есть легко находятся подставлением в уравнение прямой сначала х=0, а потом у=0. Вот и всё! (Ну еще модуль, так как нас интересует ДЛИНА катетов).   Пусть прямая имеет вид  у=к*х+в. х=0      у=к*0 + в = в у=0      к*х + в = 0,     х = -в/к а площадь S = b^2/(2*abs(k))    В нашем конкретном случае х = 2*у-6 х=0    2*у-6=0 ,   у=3 ,   abs(3)=3 у=0    х=2*0-6=-6, abs(-6)=6   S =  3*6/2=9   Всё!   И ещё добавлю 5 копеек - В условии говорится о ПОВЕРХНОСТИ треугольника. В русском языке такая терминология применяется только для тел, то есть она допустима(и то с натяжкой), если треугольник расположен в ТРЁХмерном пространстве, однако в условии третье измерение не просматривается. Отсюда вывод - или сделан некорректный перевод на русский язык, что бывает, или, что гораздо печальней, автор задачи не владеет терминологией того предмета, для которого составляет задачи.