Площадь прямоугольника 24 см2. Может ли периметр этого прямоугольника быть равен 24 см?
Площадь прямоугольника 24 см2. Может ли периметр этого прямоугольника быть равен 24 см?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПроизведение длины и ширины равно 24, сумма длины и ширины равна 12 (половина периметра). Если длины сторон выражены целыми числами, то такого прямоугольника быть не может. Если дробными, то может.
ГостьСистема уравнений:
a*b=24
и
2*(a+b)=24 сокращаем на 2, получаем: a+b=12
a=24/b
подставляем:
(24/b)+b=12
умножаем на b:
24+b^2=12b
b^2-12b+24=0
√D=√(-12)^2-4*1*24=√144-96=√48=+-6,93
b12=(12+-6,93)/2
b1=9,465
b2=2,535
a1=24/9,465=2,54
а2=24/2,535=9,47
Не нашли ответ?
Похожие вопросы