Площадь прямоугольника 40 сантиметра в квадрате, а его периметр 26 см.Найдите стороны прямоугольника.

[latex] \left \{ {{2(a+b)=26} \atop {ab=40}} \right.\\\\ \left \{ {{a+b=13} \atop {ab=40}}\right.\\\\ \left \{ {{b=13-a} \atop {ab=40}} \right. [/latex] [latex]a(13-a)=40\\\\13a-a^2=40\\\\a^2-13a+40=0\\\\D=(-13)^2-4\cdot1\cdot40=169-160=9\\\\ a_{1,2}= \frac{13\±3}{2} [/latex] [latex]a_1=8\\\\a_2=5[/latex] Собственно, полученные значения и являются длинами сторон, вычислением b можно не утруждаться, поскольку расчёты дадут  [latex]b_1=5\\\\b_2=8[/latex]