Площадь прямоугольника 60 квадратных см, длина диагонали 13 см. Найти стороны прямоугольника с помощью системы уравнений

[latex] \left \{ {{xy=60} \atop {13^2=x^2+y^2}} \right. [/latex][latex] \left \{ {{a= \frac{60}{y} } \atop { \frac{60^2}{y^2}+y^2-13^2}} \right.[/latex] t^2-169t+3600=0 D=169^2-4×3600=119^2 t=(169+-119)/2=25 и 144 y^2=25; y=5 отрицательные не рассматриваем т.к. это длины. Тогда x=60/5=12 y^2=144; y=12; тогда x=60/12=5. Пара чисел 12 и 5 есть стороны прямоугольника