Площадь прямоугольника равна 9 корней из3 см^2, а величина одного из углов, образованных диагоналями, равна 120 градусов.Найдите длины сторон прямоугольника

Из площади любого четырехугольника [latex]S=\frac{1}{2}d^{2}Sin\alpha[/latex], где d - диагональ, α - угол между диагоналями, тогда [latex]9\sqrt{3}=\frac{1}{2}d^{2}Sin120[/latex], Sin120 = [latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]. Получим d = 6. Далее, если опустить высоты из точки пересечения диагоналей, то сторона a = 6Sin60, т.е. a = [latex]3\sqrt{3}[/latex], b = 3 (из площади прямоугольника S = ab)