Площадь прямоугольника треугольника равна 242 корень из 3 и делить на 3. Один из острых углов 30 градусов. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. С подробным решением.

Очевидно дан прямоугольный треугольник (ошибка в условии). Обозначим длину длину прилегающего катета к известному углу х, а длину противолежащего катета - у. cos30° =у/х=1/√3. Отсюда х=у√3. Определим площадь прямоугольного треугольника 0,5·х·у=242√3/3, х·у=484√3/3, подставим значение х, y^2√3=484√3/3, сократим на √3, у^2=484/3, y=22√3/3. x=√3·22√3/3=22. Ответ: 22 см.