Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате. найдите катеты треугольника ,если их сумма ровна 39 см.

S треугольника=половине основания × на высоту. Пусть а- высота (один катет), а    в-основание (другой катет). Тогда S=1/2×в×а. S=180 ( по условию задачи) Получаем   уравнение:   1/2×в×а=180, а также (по условию) а+в=39 ⇒ в=39-а. Подставим  в=39-а  в 1/2×в×а=180   1/2×(39-а)×а=180   (39а-а²):2=180   39а-а²=360   -а²+39а-360=0   Д=39²-4×(-360)×(-1)=1521-1440=81=9²   а (первое)=(39-9)÷2=15   а (второе)=(39+9)÷2=24   По условию  а+в=39 ⇒если а=15, то в=39-15=24.   Ответ: катеты  15см и 24см