Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу этого треугольника?

обозначим один катет а второй катет - b гипотенуза - c имеем систему уравнений: {a + b = 23 {(a*b)/2 = 60 {a = 23 - b {[(23 - b) *b]/2 = 60 {a= 23 - b {23b - b^2 = 120 {a = 23 - b {b^2 - 23b + 120 = 0 имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни: D = 529 - 480 = 49;  √D = 7 b1 = (23 + 7)/2 = 15 b2 = (23 - 7)/2 = 8 a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм  у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна  с = √( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 cм