Площадь прямоугольного треугольника равна 128 корень из 3 один из острых углов равен 30 градусов найдите длину катета лежащего напротив этого угла

Площадь треугольника равна полупроизведению катетов: 0,5*a*b=128*sqrt(3) По скольку треугольник прямоугольный, а один угол равен 30, то другой равен 60. Чтобы выразить a через b используем тангенс: tg30=a/b [latex] \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{a}{b} \\ b=\sqrt{3}a[/latex] Подставим это в первое уравнение вместо b: 0,5*a*a*sqrt(3)=128 a^2=256 a=16