Площадь прямоугольного треугольника равна 128 корней из 3. один из острых углов равен 30 градусов. найдите длину катета,лежащего напротив этого угла.

Пусть катет х, тогда гипотенуза в два раза больше - 2х Катет против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы. Значит угол между катетом х и гипотенузой равен 60° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) Найдем площадь треугольника по формуле половина произведения сторон на синус угла между ними. 128√3=(1/2)·х·2х· sin 60° x²=256 x=16