Площадь прямоугольного треугольника равна 210^2а его гипотенуза равна 37см.Найдите периметр этого треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведению катетов. А квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим один катет за a, а второй за b. Получим a*b=210 и a^2+b^2=1369. Составим систему 1/2a*b=210 a^2+b^2=1369 a=420/b (420/b)^2+b^2=1369 Выпишем последнее уравнение и решим его отдельно (420/b)^2+b^2=1369 176400/b^2+b^2=1369 176400+b^4=1369b^2 b^4-1369b^2+176400=0 введем новую переменную b^2=x x^2-1369x+176400=0 D=1 874161-705600=1168561 x1=-(-1369-1081)/2=2450/2=1225 x2=-(-1369+1081)/2=288/2=144 теперь найдем b b^2=1225 b1=35 b^2=144 b2=12 Если b=35,то а=12 Если b=12,то а=35 Теперь найдем сумму всех сторон,т.е. периметр Р=12+35+37=84