Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см в квадрате,а его гипотенуза равна 13 см .найти катеты треугольника

катеты  x,y [latex] x^{2} + y^{2} =169[/latex] [latex] \frac{1}{2}xy=30 [/latex]    [latex]xy=60[/latex] [latex]x= \frac{60}{y} [/latex] [latex]( \frac{60}{y})^{2}+ y^{2} =169[/latex] [latex]3600+y^{4}-169y^{2}=0[/latex] [latex] y^{2} =t[/latex] [latex]t^{2}-169t+3600=0[/latex] [latex]t_1= \frac{169+119}{2} =144[/latex] [latex]t_2= \frac{169-119}{2} =25 [/latex] [latex]y ^{2} =144[/latex] [latex]y=12[/latex] [latex]y=-12 [/latex]       не подх [latex]x= \frac{60}{12} =5[/latex] ответ: катеты 5, 12