Площадь прямоугольного треугольника равна 32 корня из 3 , один из углов равен 60°. Найти: катет, прилежащий к этому углу.

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 32 корня из 3 , один из углов равен 60°. Найти: катет, прилежащий к этому углу.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

S=c²·sin2α, где с - гипотенуза треугольника. с²=S/sin2α=32√3:(√3/2)=64, с=8. Угол, лежащий напротив искомого катета равен 90-60=30°, значит катет вдвое меньше гипотенузы. Катет равен 8/2=4 - это ответ.