Площадь прямоугольного треугольника равна 3200√3÷3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Обозначим: a - искомый катет b - второй катет c - гипотенуза sin60°=√3/2 ( табличное значение) sin60°=a/c=√3/2 (по определению синуса) c=2a/√3 По теореме Пифагора: a2+b2=c2 a2+b2=(2a/√3)2 a2+b2=4a2/3 3(a2+b2)=4a2 3a2+3b2=4a2 3b2=a2 b2=a2/3 b=a/√3 Из условия: Sтреугольника=ab/2=338√3/3 a*(a/√3)/2=338√3/3 a2/√3=676√3/3 a2=√3*676√3/3 a2=676(√3)2/3 a2=676 a=26 Ответ: a=26