Площадь прямоугольного треугольника равна 342корень из 3 делёное на 3.Один из острых равен 30 градусов.Найдите длину катета,прилежащего к этому углу.

S=1/2ab, где а и b -катеты.Так как угол равен 30 градусов то катет лежащий напротив равен половине гипотенузы Пусть катет ,лежащий напротив угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза 2х. По т. Пифагора другой катет равен √((2х)²-х²)=х√3. Подставляем в формулу площади 342√3/3=1/2·х·х√3 х²=342·2:3=228 х=√228-это катет противолежащий углу в 30 гадусов Прилежащий равен х√3=√228·√3=√684=6√19 Ответ:6√19