Площадь прямоугольного треугольника равна  512 √ 3 . Один из острых углов равен  30 ∘ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. Пусть х будет катет, лежащий напротив 30 гр, то гипотенуза будет равна 2х выразим второй катет: 4x^2-x^2=√3x^2=x√3 Второй катет  = x√3 S тр-ка половине произведения катетов: x*x√3/2=512√3 (умножаем обе части на 2) x^2√3=1024√3 (√3 сокращается) x^2=1024 x=32 Ответ:32