Площадь прямоугольного треугольника равна 772√3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найти длину катета, лежащего напротив этого угла.

Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х. По теореме Пифагора найдем второй катет: 4х^2-х^2=у^2 у^2=3х^2 у=х корней из 3 Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3. Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов: S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3 x^2/2=722 x^2=1444 x=38 Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38. Ответ: 38.