Площадь прямоугольного треугольника равна 8 корня из 3 деленное на 3. Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

Площадь прямоугольного треугольника равна  половине произведения катетов Пусть один катет а, другой b S=a·b/2 ab/2=8√3/3 или ab=16√3/3    (*) В прямоугольном треугольнике катет равен произведению другого катета на тангенс противолежащего угла a=b·tg 60°    ⇒a=b√3 Подставим в (*) b·b√3=16√3/3 b²=16/3  ⇒  b=4/√3=4√3/3 a=(4√3/3)·√3=4 Против угла в 60° лежит катет а = 4 Против бОльшего угла и бОльший катет