Площадь прямоугольного треугольника равна 85 см^2 . Найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 7 см

Пусть а-один катет,б-второй тогда А-б=7 1/2аб=85 Это система и просто решаешь ее

Решение Пусть один катет будет х см, тогда второй катет будет (х + 7) см. Площадь треугольника равна: S = (1/2)*x * (x + 7) x² + 7x = 85*2 x² + 7x - 170 = 0 D = 49 + 4*1*170 = 729 x₁ = (- 7 - 27)/2 x₁ = - 17 не удовлетворяет условию задачи x₂ = (- 7 + 27)/2 x₂ = 10 10 см - длина одного катета 1)  10 + 7 = 17 см - длина второго катета Ответ: 10 см; 17 см.